如圖，已知D為等邊三角形紙片ABC的邊AB上的點，過點D作DG∥BC交AC于點G，DE⊥BC于點E，過點G作GF⊥BC于點F．把三角形紙片ABC分別沿DG，DE，GF按圖示方式折疊，則圖中陰影部分是

等邊

三角形．

分析：根據折疊的性質得到需要判定的三角形的兩個角為60°，從而利用三角形內角和定理得到第三個角也為60°，利用三個角都相等的三角形是等邊三角形判定即可．

解答：

解：∵三角形ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵根據題意知道點B和點C經過折疊后分別落在了點I和點H處，
∴∠DIH=∠B=60°，∠GHI=∠C=60°，
∴∠HJI=60°，
∴∠DIH=∠GHI=∠HJI=60°，
∴陰影部分是等邊三角形，
故答案為：等邊．

點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質，能熟知“三個角都相等的三角形是等邊三角形”是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

考前全程總復習系列答案

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．

（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德化縣模擬）如圖，已知：△ABC是邊長為2

的等邊三角形，四邊形DEFG是邊長為3的正方形．現將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，△ABC從圖1的位置出發，以每秒

個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運動，當點C與點F重合時暫停運動，設△ABC的運動時間為t秒（t≥0）．
（1）在運動過程中，設AC交DE于點P，PE=

t；
（2）在整個運動過程中，設等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S，
①當t為何值時，S等于△ABC面積的三分之一；
②當點A在DG上運動時，請求出S與t之間的函數關系式，并指出t的取值范圍；
（3）如圖2，若四邊形DEFG是邊長為2

的正方形，△ABC的移動速度為每秒

個單位長度，其余條件保持不變．△ABC開始移動的同時，Q點從F點開始，沿折線F-G-D以每秒

個單位長度開始移動，△ABC停止運動時，Q點也停止運動．設在運動過程中，DE交折線B-A-C于P點，則是否存在t的值，使得PC與EQ互相垂直？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：022

如圖，已知四邊形ABCD是由三個邊長相等的等邊三角形組成，則該四邊形為　　　　．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
（1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
（3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

科目：初中數學 來源：2012年安徽省中考數學模擬試卷（五）（解析版） 題型：解答題

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