Question

2、已知有理數a，b，c在數軸上對應的點如圖所示化簡：|b-a|-|2a+c|-|c+b|=

a

．

Answer 1

分析：由數軸知，a＜0，b＜0，c＞0，所以b-a＞0，2a+c＜0，c+b＞0，根據正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數得，|b-a|-|2a+c|-|c+b|=b-a+2a+c-（c+b）=b-a+2a+c-c-b=a．

解答：解：∵a＜0，b＜0，c＞0
∴b-a＞0，2a+c＜0，c+b＞0
∴|b-a|-|2a+c|-|c+b|=b-a+2a+c-（c+b）=b-a+2a+c-c-b=a．

點評：以上分別用兩種不同的方法即幾何方法和代數方法進行求解．通過比較，可以發現借助數軸用幾何方法化簡含有絕對值的式子，比較有關數的大小有直觀、簡捷，舉重若輕的優勢．