Question

如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）從圖中任找兩組全等三角形；

（2）從（1）中任選一組進(jìn)行證明．

Answer 1

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【專題】證明題．

【分析】（1）根據(jù)題目所給條件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）根據(jù)AB∥CD可得∠1=∠2，根據(jù)AF=CE可得AE=FC，然后再證明△ABE≌△CDF即可．

【解答】解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）∵AB∥CD，

∴∠1=∠2，

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，

即AE=FC，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．