Question

已知菱形的周長(zhǎng)為9.6cm，兩個(gè)鄰角的比是1：2，這個(gè)菱形較短的對(duì)角線的長(zhǎng)是（　　）

• A、2.1cm
• B、2.2cm
• C、2.3cm
• D、2.4cm

Answer 1

分析：依題意，根據(jù)菱形的性質(zhì)首先求出邊長(zhǎng)，然后推出對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形為等邊三角形，最后可解答．

解答：解：已知菱形的周長(zhǎng)為9.6cm，則菱形的邊長(zhǎng)是9.6×

1

4

=2.4cm；
兩個(gè)鄰角的比是1：2，則較大的角是120°，較小的角是60°，這個(gè)菱形較短的對(duì)角線所對(duì)的角是60°；
根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，較短的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是等邊三角形，所以，菱形較短的對(duì)角線的長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)2.4cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)菱形的性質(zhì)求出菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解．