Question

【題目】如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝1，AB＝3，點C在x軸的負半軸上，將平行四邊形ABCO繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形ADEF，AD經過點O，點F恰好落在x軸的正半軸上，則D點的坐標為（　　）

A.（1，）B.（﹣1，﹣）C.（，1）D.（﹣，﹣1）

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用平行和旋轉先求出∠BAO=60°即∠DOC＝60°，再利用OA＝1，AB＝3求出OD的長，

利用D點的橫縱坐標和OD所組成的直角三角形解直角三角形即可.

解：由題意可得，

OA＝1，AF＝1，

∴∠AFO＝∠AOF，

∵AB∥OF，∠BAO＝∠OAF，

∴∠BAO＝∠AOF，∠BAF+∠AFO＝180°，

解得，∠BAO＝60°，

∴∠DOC＝60°，

∵AO＝1，AD＝3，

∴OD＝2，

∴點D的橫坐標是：﹣2×cos60°＝﹣1，縱坐標為：﹣2×sin60°＝﹣，

∴點D的坐標為（﹣1，﹣），

故選：B．