Question

（2014•薊縣模擬）如圖，正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（ ）

A.cm B.cm C.cm D.1cm

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：連接AC，作BD⊥AC于D；根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)求出∠ABC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAD的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出AC的長(zhǎng)．

【解析】
連接AC，過(guò)B作BD⊥AC于D；

∵AB=BC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴AD=CD；

∵此多邊形為正六邊形，

∴∠ABC==120°，

∴∠ABD==60°，

∴∠BAD=30°，AD=AB•cos30°=2×=，

∴a=2cm．

故選A．