Question

15、分解因式：m-m³-mn²+2m²n=

m（1+m-n）（1-m+n）

Answer 1

分析：當(dāng)被分解的式子是四項時，應(yīng)考慮運用分組分解法進(jìn)行分解．由于本題的后三項符合完全平方公式，可用三一分組的方法求解，然后再用提公因式法、平方差公式繼續(xù)分解．

解答：解：m-m³-mn²+2m²n，
=m-m（m²-2mn+n²），
=m-m（m-n）²，
=m[1-（m-n）²]，
=m（1+m-n）（1-m+n）．

點評：本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解．