Question

如圖，已知BD、CE都是△ABC的高，CE交BD于O，
（1）請你寫出圖中的相似三角形；
（2）從中挑選其中的一對進行證明．

Answer 1

解：（1）圖中相似三角形有：△ABC∽△ADE，△DOC∽△EOB，△ABD∽△ACE，
△DOE∽△COB．

（2）證明：根據三角形的面積公式得：AD×AC=AE×AB，
則AD：AB=AE：AC，
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE（一組對應角相等，兩組夾邊對應成比例）．
分析：（1）根據相似三角形的判定定理求出即可；
（2）根據三角形的面積公式推出AD：AB=AE：AC，即可求出答案．
點評：本題主要考查對相似三角形的判定，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能熟練地運用相似三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵．