Question

6．因式分解：
（1）ab-ac+bc-b²
（2）a²-2ab+b²-c²．

Answer 1

分析 （1）首先把前兩項(xiàng)分成一組，后兩項(xiàng)分成一組，每一組可以提公因式，然后再利用提公因式法即可；
（2）當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組．

解答 解：（1）ab-ac+bc-b²
=（ab-ac）+（bc-b²）
=a（b-c）-b（b-c）
=（b-c）（a-b）．

（2）a²-2ab+b²-c²，
=（a²-2ab+b²）-c²，
=（a-b）²-c²，
=（a-b-c）（a-b+c）．

點(diǎn)評 本題考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a的二次項(xiàng)，a的一次項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．