Question

11．如圖，OD、OE分別為∠AOC、∠COB的平分線，則∠AOB和∠DOE的關系是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$∠AOB=∠DOE
• B． ∠AOB=2∠DOE
• C． 互補
• D． 互余

Answer 1

分析 由角平分線定義得出∴∠AOC=2∠COD，∠BOC=2∠COE，即可得出結論．

解答 解：∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COD，∠BOC=2∠COE，
∵∠DOE=∠COD+∠COE，∠AOB=∠AOC+∠BOC，
∴∠AOB=2∠DOE；
故選：B．

點評 本題主要考查了角平分線的性質，根據角平分線定義得出所求角是解決問題的關鍵．