Question

如圖，⊙O為四邊形ABCD內切圓，若∠AOB=70°，則∠COD的度數為（ ）度．

A．100
B．110
C．120
D．130

Answer 1

【答案】分析：連接OE，OF，OG，OH．根據切線長定理以及切線的性質，可以得到∠AOE=∠AOF，即可求得∠EOG的度數，進而求得∠COD的度數．
解答：解：連接OE，OF，OG，OH．
∵AD，AB是圓的切線，
∴∠DAO=∠BAO，
∴∠AOE=∠AOF，
同理：∠FOB=∠GOB，
∴∠EOG=2∠AOB=140°，
∴∠COD=（360°-∠EOG）=（360°-140°）=110°．
故選B．
點評：本題考查了切線長定理與切線的性質定理，正確證得：∠EOG=2∠AOB是關鍵．