Question

如圖，⊙O為四邊形ABCD內(nèi)切圓，若∠AOB=70°，則∠COD的度數(shù)為（　　）度．

• A、100
• B、110
• C、120
• D、130

Answer 1

分析：連接OE，OF，OG，OH．根據(jù)切線長定理以及切線的性質(zhì)，可以得到∠AOE=∠AOF，即可求得∠EOG的度數(shù)，進(jìn)而求得∠COD的度數(shù)．

解答：解：連接OE，OF，OG，OH．
∵AD，AB是圓的切線，
∴∠DAO=∠BAO，
∴∠AOE=∠AOF，
同理：∠FOB=∠GOB，
∴∠EOG=2∠AOB=140°，
∴∠COD=

1

2

（360°-∠EOG）=

1

2

（360°-140°）=110°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了切線長定理與切線的性質(zhì)定理，正確證得：∠EOG=2∠AOB是關(guān)鍵．