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精英家教網如圖，∠1的正切值等于
 
．
分析：根據同弧所對的圓周角相等，可以把求三角函數的問題，轉化為直角三角形的邊的比的問題．
解答：解：根據圓周角的性質可得：∠1=∠2．
∵tan∠2=
1
3
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∴∠1的正切值等于
1
3
．
點評：本題考查圓周角的性質及銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：AB和CD是兩堵和地面BC垂直的墻，兩堵墻之間的距離是14米，一個10米長的梯子下端支在地面上某點，上端靠在墻上．
（1）梯子上端靠在AB上一點E處，梯子與地面的夾角∠EMB=60°，保持下端M點不變，把梯子上端靠在CD上一點F處，梯子與地面的夾角∠FMC的正切值等于多少？
（2）如果把梯子下端固定在地面上某一點N處時，可以使梯子上端靠墻AB和靠墻CD得到的兩個三角形全等，求這時BN的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•淄博）△ABC是等邊三角形，點A與點D的坐標分別是A（4，0），D（10，0）．
（1）如圖1，當點C與點O重合時，求直線BD的解析式；
（2）如圖2，點C從點O沿y軸向下移動，當以點B為圓心，AB為半徑的⊙B與y軸相切（切點為C）時，求點B的坐標；
（3）如圖3，點C從點O沿y軸向下移動，當點C的坐標為C（0，-2
3
）時，求∠ODB的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•山東）如圖，ABCD是一個正方形，P、Q是正方形外兩點，且△APD和△BCQ是等邊三角形，則∠PQD的正切值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•金山區一模）如圖，已知線段AB，P是線段AB上任意一點（不與點A、B重合），分別以AP、BP為邊，在AB的同側作等邊△APD和△BPC，連接BD與PC交于點E，連接CD．

（1）當BC⊥CD時，試求∠DBC的正切值；
（2）若線段CD是線段DE和DB的比例中項，試求這時
APPB
的值；
（3）記四邊形ABCD的面積為S，當P在線段AB上運動時，S與BD2是否成正比例，若成正比例，試求出比例系數；若不成正比例，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把一個圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），若每一個扇形的面積都是48πcm2，求：
（1）扇形的弧長；
（2）若另補上圓錐的底部，求圓錐的全面積；
（3）圓錐軸截面底角的正切值．

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同步練習冊答案
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