Question

某文化用品商店用2000元購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生書(shū)包．上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．設(shè)第一批書(shū)包的單價(jià)為x元．
（1）用含x的代數(shù)式表示第二批書(shū)包的單價(jià)；
（2）求x的值；
（3）若商店銷售這兩批書(shū)包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元．全部售出后，商店共獲利多少元．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，單價(jià)貴了4元，即可表示出第二批書(shū)包的單價(jià)；
（2）求的是單價(jià)，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的3倍”；等量關(guān)系為：6300元購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量=2000元購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量×3．
（3）根據(jù)盈利=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）∵第一批書(shū)包的單價(jià)為x元，購(gòu)進(jìn)第二批同樣的書(shū)包，單價(jià)貴了4元，
∴第二批書(shū)包的單價(jià)為：（x+4）元；

（2）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是x元．
則：

2000

x

×3=

6300

x+4

．
解得：x=80．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的根．
答：第一批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是80元．

（3）

2000

80

×（120-80）+

6300

84

×（120-84）=3700（元）．
答：商店共盈利3700元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來(lái)列等量關(guān)系．