Question

（2006•玉溪）如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是    cm．（提供數據：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】分析：根據題意設桌子邊長為xcm，則根據勾股定理，可得桌子對角線長，進而可得桌布邊長為（x+40）cm，桌子對角線長為xcm．再由等腰三角形的性質可得該等腰三角形直角邊長，進而可列得關系式，解可求得桌子邊長；進而可得要買桌布的邊長．
解答：解：設桌子邊長為xcm，
則根據勾股定理，桌子對角線長為=xcm，
當x=20時，x=10，
由勾股定理得：等腰子三角形的直角邊長是=10，
即桌布邊長為（x+40）cm，
由于四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，則等腰三角形直角邊長為cm，
列方程得x=x+40，
解可得x=40+40；
于是桌布長為40+40+40=80+40≈136（cm）．
故要買桌布的邊長是136cm．
點評：此題將實際問題與勾股定理和列方程相結合，考查了同學們的閱讀分析能力和應用數學知識解決實際問題的能力．