Question

如圖，在計算機的白色屏幕上有一個矩形刷ABCD，AB=1，AD=

3

，以B為中心，按順時針方向轉到A′B′C′D′的位置，則這個畫刷著色的面積的值是（　　）（注解：所謂畫刷，是屏幕上的一個矩形塊，它在屏幕上移動或轉動時，它掃過的部位將改變顏色．）

A． 3 + 2 3 π

B．π

C． 3 +π

D．2π- 3

Answer 1

∵AB=1，AD=

3

，四邊形ABCD為矩形，
∴BD=

AB2+AD2

=2，
∴∠ADB=30°，∠ABD=60°，
∴∠DBC=30°，
∵以B為中心，按順時針方向轉到A′B′C′D′的位置，
∴BC′=

3

，D′C′=1，∠DBD′=60°，
∴這個畫刷著色的面積=S_△BAD+S_扇形BDD′+S_△BD′C′
=

1

2

×1×

3

+

60•π•22

360

+

1

2

×1×

3

=

3

+

2

3

π．
故選A．