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（2009•達州）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（）

A．13
B．26
C．47
D．94

【答案】分析：根據正方形的面積公式，結合勾股定理，能夠導出正方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．
解答：

解：根據勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S₁，C、D的面積和為S₂，S₁+S₂=S₃，于是S₃=S₁+S₂，
即S₃=9+25+4+9=47．
故選C．
點評：能夠發現正方形A，B，C，D的邊長正好是兩個直角三角形的四條直角邊，根據勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積．

練習冊系列答案

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（2009•達州）如圖，直線y=kx+b與反比例函數y=

（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4．
（1）試確定反比例函數的關系式；
（2）求△AOC的面積．

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（1）求a的值及直線AC的函數關系式；
（2）P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N．
①求線段PM長度的最大值；
②在拋物線上是否存在這樣的點M，使得△CMP與△APN相似？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標（不必寫解答過程）；如果不存在，請說明理由．