Question

9．拋物線y=a（x-4）²-3與x軸一個交點的坐標為（2，0），則與x軸另一個交點的坐標是（　　）

• A． （0，0）
• B． （1，0）
• C． （4，0）
• D． （6，0）

Answer 1

分析 根據拋物線的性質得到拋物線對稱軸為直線x=4，然后根據拋物線與x軸的兩交點關于直線x=4對稱，于是可判斷拋物線與x軸另一個交點的坐標為（6，0）．

解答 解：拋物線y=a（x-4）²-3的對稱軸為直線x=4，
而點（2，0）關于直線x=4的對稱點為（6，0），
所以拋物線與x軸另一個交點的坐標為（6，0）．
故選D．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點問題：把求二次函數y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．解決本題的關鍵是確定拋物線與x軸的兩交點是拋物線上的對稱點．