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將多項式5a-2a²b+6-b³+a³b按a的降冪排列

a³b-2a²b+5a-b³+6

．

分析：根據各項中含a的次數由高到低進行排列．

解答：解：多項式5a-2a²b+6-b³+a³b按a的降冪排列為a³b-2a²b+5a-b³+6．
故答案為a³b-2a²b+5a-b³+6．

點評：本題考查了多項式：幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數．

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23、小明在做一道數學題：“兩個多項式A和B，其中B=3a²-5a-7，試求A+2B”時，錯誤地將A+2B看成了A-2B，結果求的答案是：-2a²+3a+6，你能幫他計算出正確的答案嗎？（寫出計算過程）

查看答案和解析>>

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觀察下列方程和等式，尋找規律，完成問題：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，x1=

，x2=

，而4x2-12x+9=4(x-

)(x-

)；
④方程3x²+7x+4=0，x1=-

，x₂=-1，而3x2+7x+4=3(x+

)(x+1)；…
（1）探究規律：當方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，

；
（2）解決問題：根據上述材料將下列多項式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓廣應用：已知，如圖，現有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5a+2，并標出此矩形的長和寬．