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如圖，鐵路AB的一邊有C、D兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知AB=25km，DA=15km，CB=10km，現要在鐵路上建一個農產品收購站E，并使DE=CE．則農產品收購站E應建在距點A多少千米處？
設AE=xkm，則BE=（25-x）千米，
∵C、D兩村到E站的距離相等，
∴DE=CE，即DE2=CE2，
∵在Rt△DAE中，DA2+AE2=DE 2在Rt△EBC中，BE 2+BC 2=CE 2
∴DA 2+AE 2=BE 2+BC 2
∴由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，
解得x=10．
故：收購站E點應建在距A站10千米處．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D為AB邊上一點，且△ACD與△BCD的周長相等，則AD=______．
（2）如圖2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB2=BC2+AC2．E為BC邊上一點，且△ABE與△ACE的周長相等；F為AC邊上一點，且△ABF與△BCF的周長相等，求CE•CF（用含a，b的式子表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，學校有一塊長方形草坪，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內走出了一條“路“．他們僅僅少走了______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．則當收繩8秒后船向岸邊移動了______米（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形面積為4
3
cm2，一腰上的高為2
3
cm，則這條高與底邊的夾角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形紙片ABCD，沿折痕AE折疊邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，S△ABF=24，則EC的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

編織一個底面周長為a、高為b的圓柱形花架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的A1C1B1，A2C2B2，…，則每一根這樣的竹條的長度最少是（　　）
A．
a2+b2
B．
a
2
+b		C．
a2+b2
2
D．a+b

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）除了正方形外，寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：______；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點M的坐標；
（3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點，P是線段DE上任意一點．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
，求CD，AD的值．

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同步練習冊答案
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