Question

9、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）

A、4

B、5

C、6

D、7

Answer 1

分析：多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是2×360=720°．設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2）•180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．

解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得
（n-2）•180°=2×360，
解得：n=6．
即這個(gè)多邊形為六邊形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．