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正方形的面積S（cm²）與邊長x（cm）之間的函數關系式為，自變量x的取值范圍是．

【答案】分析：根據正方形的面積公式建立函數關系式，根據實際問題有意義，知正方形的邊長應該大于0．
解答：解：正方形的面積S（cm²）與邊長x（cm）之間的函數關系式為S=x²，自變量x的取值范圍是x＞0．
故答案為S=x²，x＞0．
點評：此題考查了正方形的面積公式．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm²和4cm²，則直角三角形的兩條直角邊的和是

cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的面積是16cm²，E，F，G，H分別是正方形四條邊的中點，依次連接E，F，G，H得一個正方形，則這個正方形的邊長為

cm．（結果保留兩個有效數字）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF為內接正方形，如圖，若AE=4 cm，BE=2 cm，則正方形的面積為（　　）

A、4cm²

B、

cm²

C、5cm²

D、8cm²

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•裕華區二模）如圖①，將兩個等腰直角三角形疊放在一起，使上面三角板的一個銳角頂點與下面三角板的直角頂點重合，并將上面的三角板繞著這個頂點逆時針旋轉，在旋轉過程中，當下面三角板的斜邊被分成三條線段時，我們來研究這三條線段之間的關系．
（1）實驗與操作：
如圖②，如果上面三角板的一條直角邊旋轉到CM的位置時，它的斜邊恰好旋轉到CN的位置，請在網格中分別畫出以AM、MN和NB為邊長的正方形，觀察這三個正方形的面積之間的關系；
（2）猜想與探究：
如圖③，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，M、N是AB邊上的點，∠MCN=45°，作DA⊥AB于點A，截取DA=NB，并連接DC、DM．
我們來證明線段CD與線段CN相等．
∵∠CAB=∠CBA=45°，又DA⊥AB于點A，
∴∠DAC=45°，∴∠DAC=∠CBA，
又∵DA=NB，BC=AC，
∴△CAD≌△CBN．
∴CD=CN．

請你繼續解答：
①線段MD與線段MN相等嗎？為什么？
②線段AM、MN、NB有怎樣的數量關系，為什么？
（3）拓廣與運用：
如圖④，已知線段AB上任意一點M（AM＜MB），是否總能在線段MB上找到一點N，使得分別以AM與BN為邊長的正方形的面積的和等于以MN為邊長的正方形的面積？若能，請在圖④中畫出點N的位置，并簡要說明作法；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題探究：
（1）如圖1，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB于點E，AE=a，EB=b．計算CE的長度（用a、b的代數式表示）．
（2）如圖2，請你在邊長分別為a、b（a＞b）的矩形ABCD的邊AD上找一點M，使得線段CM=

（保留作圖痕跡）．
問題解決：
（3）請你在（2）中結論的基礎上，在圖3中對矩形ABCD進行拆分并拼接為一個與其面積相等的正方形．并探究你所畫出拼成的正方形的面積是否存在最大值和最小值？若存在，求出這個最大值和最小值；若不存在，請說明理由．

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