Question

如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國際數學家大會的會標，它是由4個相同的直角三角形拼和而成．若圖中大小正方形的面積分別為52cm²和4cm²，則直角三角形的兩條直角邊的和是

 

cm．

Answer 1

分析：根據已知列方程組，再根據完全平方公式即可求得直角三角形的兩條直角邊的和．

解答：解：設直角三角形的兩條直角邊是a，b
根據題意得：

a2+b2=52 2ab=52-4

兩個方程相加，得（a+b）²=100，解得：a+b=10cm．

點評：此題要根據勾股定理以及正方形和直角三角形的面積公式得到兩條直角邊的平方和和兩條直角邊的積的2倍，最后熟練運用完全平方公式．