Question

⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是R、r（R＞r），且(

1

R

，0)、(

1

r

，0)是函數(shù)y=x²-3x+2與x軸的兩個交點．且O1O2=

3

4

，
，則⊙O₁與⊙O₂的位置關系是（　　）

• A、外離
• B、內(nèi)含
• C、相交
• D、外切

Answer 1

分析：由(

1

R

，0)、(

1

r

，0)是函數(shù)y=x²-3x+2與x軸的兩個交點，得到

1

R

+

1

r

=3，

1

R

•

1

r

=2，進一步求出R+r和R-r的值，和O₁O₂的值比較即可得出答案．

解答：解：∵(

1

R

，0)、(

1

r

，0)是函數(shù)y=x²-3x+2與x軸的兩個交點，
∴

1

R

+

1

r

=3，

1

R

•

1

r

=2，
解得：Rr=

1

2

，R+r=

3

2

，
R-r=

(R+r)2-4Rr

=

1

2

∵O1O2=

3

4

，
∴R-r＜O₁O₂＜r+R，
∴⊙O₁與⊙O₂的位置關系是相交．
故選C．

點評：本題主要考查了拋物線與x軸的交點，圓與圓的位置關系等知識點，求出R+r和R-r的值，并能和O₁O₂的值進行比較，確定兩圓的位置關系是解此題的關鍵．