Question

已知⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為7和5，且⊙O₁與⊙O₂相切，則O₁O₂等于

2或12

．

Answer 1

分析：由⊙O₁與⊙O₂相切，可分別從⊙O₁與⊙O₂內切或⊙O₁與⊙O₂外切去分析，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系即可求得O₁O₂的值．

解答：解：①若⊙O₁與⊙O₂內切，
則O₁O₂=7-5=2；
②若⊙O₁與⊙O₂外切，
則O₁O₂=7+5=12；
故O₁O₂等于2或12．
故答案為：2或12．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，注意⊙O₁與⊙O₂相切分為⊙O₁與⊙O₂內切或⊙O₁與⊙O₂外切兩種情況．