Question

如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，求折痕CE的長．

Answer 1

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試題分析：先根據圖形翻折變換的性質求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結論．
試題解析：∵△CEO是△CEB翻折而成，
∴BC=OC，BE=OE，
∵O是矩形ABCD的中心，
∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6，
∴AE=CE，
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，
即6²=AB²+3²，
解得AB=，
在Rt△AOE中，設OE=x，則AE=，
AE²=AO²+OE²，
即（）²=3²+x²，
解得x=，
∴AE=EC=．
考點: 1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質.