Question

（1）如圖（1），已知∠AOB和線段CD，求作一點P，使PC=PD，并且點P到∠AOB的兩邊距離相等（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論）；
（2）如圖（2）是一個臺球桌，若擊球者想通過擊打E球，讓E球先撞上AB邊上的點P，反彈后再撞擊F球，請在圖（2）中畫出這一點P．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論）

Answer 1

解：（1）如圖（1）：根據分析得OP為∠AOB的角平分線，PE是線段CD的中垂線．
（2）如圖（2）E'為E以AB為軸的對稱點，由入射角∠EPQ=∠FPQ則由E點打擊P點可擊中F點．
分析：本題主要應用角平分線的性質（角平分線上的點到兩邊的距離相等）和垂線的性質（垂直于線段并過線段中點的線上的點到兩頂點的距離相等）進行解題．第二問用軸對稱的性質解答．
點評：本題重點在于對角平分線、中垂線和軸對稱性質的理解，本題主要用此三項性質解答．