Question

如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EFCD關于CD所在直線對稱，∠ADE=80°，則∠F的度數為（　　）

A．100°

B．80°

C．50°

D．40°

Answer 1

分析：根據軸對稱的性質求出∠EDC的度數，根據平行四邊形的性質得出∠F=∠EDC，代入求出即可．

解答：解：∵平行四邊形ABCD與平行四邊形EFCD關于CD所在直線對稱，∠ADE=80°，
∴∠ADC=∠EDC=

1

2

∠ADE=40°，
∵四邊形EFCD是平行四邊形，
∴∠F=∠EDC=40°．
故選D．

點評：本題考查了對軸對稱的性質和平行四邊形的性質的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，能求出∠EDC的度數和得出∠F=∠EDC是解此題的關鍵．