Question

如圖，若平行四邊形ABCD相鄰兩邊的長分別為AB=10，BC=15，它們的夾角∠ABC=60°，則平行四邊形ABCD的面積是（　　）

• A．150
• B．75

  3

• C．9
• D．7

Answer 1

分析：首先過點A作AE⊥BC于點E，由它們的夾角∠ABC=60°，易求得BE的長，又由勾股定理，求得AE的長，繼而求得平行四邊形ABCD的面積．

解答：解：過點A作AE⊥BC于點E，
∵∠ABC=60°，
∴∠BAE=30°，
∴BE=

1

2

AB=5，
∴AE=

AB2-BE2

=5

3

，
∴平行四邊形ABCD的面積是：BC•AE=15×5

3

=75

3

．
故選B．

點評：此題考查了平行四邊形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．