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13．

如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°，則∠BOD=40°．

分析根據已知用同一未知數表示出∠AOD，再利用鄰補角的定義得出等式求出答案．

解答解：設∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°，
故x+3x+20°=180°，
解得：x=40°．
故答案為：40°．

點評此題主要考查了鄰補角定義，正確用未知數表示出∠AOD是解題關鍵．

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3．完成算式
把數字1，2，3，4分別填入□中，把+，-，×分別填入○中，（數字和符號都只能用一次）組成一個算式，請問：這個算式的最大結果是多少？
□○□○□○□=13．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．△ABC中，AB=AC，取BC邊的中點D，作DE⊥AC于點E，取DE的中點F，連接BE，AF交于點H．
（1）如圖1，如果∠BAC=90°，求證：AF⊥BE并求$\frac{AF}{BE}$的值；
（2）如圖2，如果∠BAC=a，求證：AF⊥BE并用含a的式子表示$\frac{AF}{BE}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，直線y=-x+$\sqrt{2}$分別交x軸、y軸于A、B兩點，經過點A的直線m⊥x軸，直線l經過原點O交線段AB于點C，過點C作OC的垂線，與直線m相交于點P，現將直線l繞O點旋轉，使交點C在線段AB上由點B向點A方向運動．
（1）填空：A（$\sqrt{2}$，0）、B（0，$\sqrt{2}$）
（2）直線DE過點C平行于x軸分別交y軸與直線m于D、E兩點，求證：△ODC≌△CEP；
（3）若點C的運動速度為每秒$\sqrt{2}$單位，運動時間是t秒，設點P的坐標為（$\sqrt{2}$，a）
①試寫出a關于t的函數關系式和變量t的取值范圍；
②當t為何值時，△PAC為等腰三角形并求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．