Question

如圖所示，邊長為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設小正方形平移的距離為x，大正方形內除去小正方形部分的面積為s（陰影部分），則s與x的大致圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：小正方形運動過程中，s與x的函數關系為分段函數，即當0≤x＜1時，函數為s=4-x；當1≤x≤2時，函數為s=4-1=3；當2＜x≤3時，s=x+1．即按照自變量t：0→1→2→3分為三段．

解答：解：依題意，陰影部分的面積函數關系式是分段函數，

面積由“大→小→大”變化，每一段對應的自變量變化范圍相等，
故選B．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象．關鍵是理解圖形運動過程中的幾個分界點．本題也可以通過分析s隨x的變化而變化的趨勢及相應自變量的取值范圍，而不求解析式來解決問題．