Question

如圖所示，邊長為1 的正方形網格中有格點△ABC（頂點是網格線的交點）和格點O，若把△ABC繞點O逆時針旋轉90°．
（1）在網格中畫出△ABC旋轉后的圖形；
（2）求點C在旋轉過程中所經過的路徑長度．

Answer 1

分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C繞點O逆時針旋轉90°后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據勾股定理列式求出OC的長度，然后利用弧長公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）∵OC=

12+42

=

17

，
∴點C在旋轉過程中所經過的路徑長度=

90•π• 17

180

=

17

2

π．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，勾股定理的應用，弧長公式，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．