Question

如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E，F分別在AD，DC上，且△BEF為等邊三角形，則△EDF與△BFC的面積比為（   ）．

A．2:1

B．3:1

C．3:2

D．5:3

Answer 1

A

解：因?yàn)槿�角形BEF是等邊三角形
所以BE=BF
EBF=60
因?yàn)锳BCD是正方形
所以ABC=BAE=BCF=90
AB=BC=4
所以RtBAERtBCF（HL）
所以ABE=CBF
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823011445124258.png" style="vertical-align:middle;" />ABC=ABE+CBF+EBF=60
所以CBF=15所以BF==4(）
CF=8-4
所以BEF的面積==4（8-4）
三角形BFC的面積==2（8-4）
所以BEF的面積與BFC的面積比是：2:1