Question

6、如圖，已知EC=BF，∠A=∠D，現有下列6個條件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥DF∥AC；從中選取一個條件，以保證△ABC≌△DEF，則可選擇的有（　　）

A、3個

B、4個

C、5個

D、6個

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理，添上①，沒有ASS；添上②，根據AAS可證明；添上③，根據AAS可證明；添上④，根據AAS可證明；添上⑤，沒有ASS；添上⑥，根據AAS可證明，正確的有②③④⑥．

解答：解：∵EC=BF，∴BC=EF；
∵∠A=∠D，∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故②可以；
∵∠ACB=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF，故③可以；
∵AB∥ED，∴∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF，故④可以，
∵DF∥AC，∴∠BCA=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF，故⑥可以，
而①⑤是利用AAS，則不可以，
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的判定，是基礎知識要熟練掌握．