Question

如圖，已知EC=BF，∠A=∠D，現(xiàn)有下列6個(gè)條件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠ACB=∠DFE；④AB∥ED；⑤AB=ED；⑥D(zhuǎn)F∥AC；從中選取一個(gè)條件，以保證△ABC≌△DEF，則可選擇的有

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   6個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，添上①，沒(méi)有ASS；添上②，根據(jù)AAS可證明；添上③，根據(jù)AAS可證明；添上④，根據(jù)AAS可證明；添上⑤，沒(méi)有ASS；添上⑥，根據(jù)AAS可證明，正確的有②③④⑥．
解答：∵EC=BF，∴BC=EF；
∵∠A=∠D，∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF（AAS），故②可以；
∵∠ACB=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF，故③可以；
∵AB∥ED，∴∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF，故④可以，
∵DF∥AC，∴∠BCA=∠DFE，
∴△ABC≌△DEF，故⑥可以，
而①⑤是利用AAS，則不可以，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．