Question

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k＞0），與反比例函數(shù)的圖象相交于A，C兩點(diǎn)，過(guò)A作AB⊥x軸于B，連接BC，若△ABC的面積為S，則

1. A.
   S=1
2. B.
   S=2
3. C.
   S=k
4. D.
   S=k²

Answer 1

A
分析：易得點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么所求三角形的面積等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的2倍與縱坐標(biāo)的積．
解答：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)C的坐標(biāo)的為（-x，-y）．
∴xy=1
∴S_△ABC=×2x×y=xy=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查反比例函數(shù)k的幾何意義的運(yùn)用；判斷出所求三角形的底邊為AB，高為A的橫坐標(biāo)的2倍是解決本題的關(guān)鍵．