Question

6．已知函數y=-2x²+x-4，當函數y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是（　　）

• A． x＜$\frac{1}{4}$
• B． x＜-$\frac{1}{4}$
• C． x＞$\frac{1}{4}$
• D． x＞-$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 拋物線y=-2x²+x-4中的對稱軸是x=$\frac{1}{4}$，x＜$\frac{1}{4}$時，y隨x的增大而增大．

解答 解：∵a=-2＜0，∴二次函數圖象開口向下，且對稱軸是x=-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{1}{2×（-2）}$=$\frac{1}{4}$，
①當x＞$\frac{1}{4}$，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小；
②當x＜$\frac{1}{4}$，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大．
故選A．

點評 本題考查了二次函數的性質，解題的關鍵是確定對稱軸及開口方向．