Question

下列運算中，錯誤的有（　　）
（1）（-2x）⁴=-16x⁴；（2）x⁶÷x³=x²；（3）（x³）²=x⁶；（4）x³+x³=x⁶；（5）（xy）⁵÷xy³=xy²．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷；
（2）利用同底數冪的除法法則計算得到結果，即可作出判斷；
（3）利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷；
（4）合并同類項得到結果，即可作出判斷；
（5）先利用積的乘方運算法則計算，再利用單項式與單項式的除法法則計算，得到結果，即可作出判斷．

解答：解：（1）（-2x）⁴=16x⁴，本選項錯誤；
（2）x⁶÷x³=x³，本選項錯誤；
（3）（x³）²=x⁶，本選項正確；
（4）x³+x³=2x³，本選項錯誤；
（5）（xy）⁵÷xy³=x⁵y⁵÷xy³=x⁴y²，本選項錯誤，
則錯誤的選項有4個．
故選A

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：積的乘方及冪的乘方，同底數冪的除法，平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握 公式及法則是解本題的關鍵．