Question

如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm²的灰色扇形AOB，其中OA的長度為3cm，且與地面垂直．若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖（2）所示，則點(diǎn)O移動(dòng)的距離為

5π

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)弧長的扇形的面積公式，即可求得扇形的弧長，點(diǎn)O移動(dòng)的距離等于弧長．

解答：解：設(shè)灰色扇形AOB的半徑是r=3cm，弧長是l，則

1

2

lr=7.5π，
即

3

2

l=7.5π，
解得：l=5π．
故答案是：5π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式，正確理解點(diǎn)O移動(dòng)的距離等于弧長是關(guān)鍵．