Question

28、用長度相等的小棒按下面方式搭圖形．
（1）圖（1），圖（2），圖（3）的小棒根數分別是多少根？
（2）第n個圖形需要多少根小棒？

Answer 1

分析：分析圖形可得圖（1）中，是4×4-4=12根小棒；
圖（2）中，是12+10=22根小棒；
圖（3）中，是12+10×3=42根小棒；
第n個圖形需要12+10×（2^n-1-1）=7+5（2ⁿ-1）根小棒．

解答：解：（1）圖（1）的小棒根數是12根，圖（2）的小棒根數是22根，圖（3）的小棒根數是42根．

（2）結合圖形，根據（1）中的計算，則第n個圖形需要12+10×（2^n-1-1）=7+5（2ⁿ-1）．

點評：首先正確計算前三個中的小棒根數，然后結合圖形以及計算的數據發現規律．