Question

在國(guó)家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由2011年10月底的20000元/m²下降到2011年12月底的16200元/m²．
（1）求2011年11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？
（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)按此降價(jià)的百分率回落，請(qǐng)你預(yù)測(cè)到2012年2月底該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破13000元/m²？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為20000（1-x），12月份的房?jī)r(jià)為20000（1-x）²，然后根據(jù)12月份的16200元/m²即可列出方程解決問(wèn)題；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果可以計(jì)算出2012年2月份商品房成交均價(jià)，然后和13000元/m²進(jìn)行比較即可作出判斷．

解答：解：（1）設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，
則11月份的成交價(jià)是20000-20000x=20000（1-x），
12月份的成交價(jià)是20000（1-x）-20000（1-x）x=20000（1-x）（1-x）=20000（1-x）²
則20000（1-x）²=16200，
（1-x）²=0.81，
解得x₁=10%，x₂=1.9（不合題意，舍去）．
答：11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；

（2）如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，
則估計(jì)2012年2月份該市的商品房成交均價(jià)為
16200（1-x）²=16200×0.81=13122＞13000．
由此可知2012年2月份該市的商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破13000元/m²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．