Question

如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質可知由∠B=∠DEF．BE=CF，∠ACB=∠F，根據ASA定理可知△ABC≌△DEF．
解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵BE=CF，
∴BC=EF．
∵∠ACB=∠F，
∴，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．