Question

【題目】如圖，專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處，同時(shí)測得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上．已知B在A的正東方向，且相距100里，請分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離．（注：里是海程單位，相當(dāng)于一海里．結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】A船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里，B船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里．

【解析】

作BG⊥AC于G，由方位角證得BC=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正弦、余弦概念求出BC、AC即可．

解：作BG⊥AC于G，

∵點(diǎn)C在A的南偏東60°，

∴∠A=90°﹣60°=30°，

∵C在B的南偏東30°，

∴∠ABC=120°，

∴∠C=30°，

∴BC=AB=100里，

∴BG=BCsin30°=50里，

CG=BCcos30°=50里，

∴AC=2CG=100里．

答：A船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里，B船到達(dá)事發(fā)地點(diǎn)C的距離是100里．