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如圖，已知AF∥DE∥BC，AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，求證：AD⊥BD．

證明：如圖，∵AF∥BC，
∴∠EAF+∠ABC=180°，
∵AD平分∠BAF，BD平分∠ABC，
∴∠BAD+∠ABD=

（∠EAF+∠ABC）=90°，
∴∠ADB=180°-（∠BAD+∠ABD）=90°，即AD⊥BD．

練習冊系列答案

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如圖，∠1+∠2+∠3=232°，AB∥DF，BC∥DE，則∠3-∠1的度數為（　　）

A．76°

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C．75°

D．60°

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如圖，直線a∥b，則∠α=______°．

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如圖，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
請在橫線上將下面的解答過程填寫完成，并在后面的括號內填寫推理依據．
解：因為BD平分∠ADC（已知）
所以∠ADC=2∠1=______°（已知）
又因為AB∥CD（已知）
所以∠A+______=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
所以∠A=180°-______=______°．