Question

若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a⁵b³，則m+n的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、-3

Answer 1

分析：根據單項式的乘法的法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加的性質計算，然后再根據相同字母的次數相同列出方程組，整理即可得到m+n的值．

解答：解：（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m），
=a^m+1+2n-1•b^n+2+2m，
=a^m+2n•b^n+2m+2，
=a⁵b³，
∴

m+2n=5 n+2m+2=3

，
兩式相加，得3m+3n=6，
解得m+n=2．
故選B．

點評：本題主要考查單項式的乘法的法則和同底數冪的乘法的性質，根據數據的特點兩式相加求解即可，不需要分別求出m、n的值．