Question

若（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b²ⁿ）=a⁵b³，則求m+n的值．

Answer 1

分析：首先合并同類項，根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加的法則即可得出答案．

解答：解：（a^m+1bⁿ⁺²）（a^2n-1b²ⁿ）=a^m+1×a^2n-1×bⁿ⁺²×b²ⁿ
=a^m+1+2n-1×bⁿ⁺²⁺²ⁿ
=a^m+2nb³ⁿ⁺²=a⁵b³．
∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=

1

3

，m=

13

3

，
m+n=

14

3

．

點評：本題考查了同底數冪的乘法，難度不大，關鍵是掌握同底數冪相乘，底數不變，指數相加．