Question

若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a²ⁿ•b^2n-1）=a⁴b⁷，則m+n=（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1

Answer 1

分析：先根據單項式的乘法法則和同底數冪的乘法的性質計算，再根據相同字母的次數相同列出方程，求出m、n的值，然后代入m+n進行計算即可．

解答：解：∵（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2mb^2n-1）=a^m+1+2mb^n+2+2n-1=a⁴b⁷，
∴m+1+2m=4，n+2+2n-1=7，
解得m=1，n=2．
∴m+n=1+2=3．
故選：B．

點評：本題主要考查單項式的乘法法則，同底數冪的乘法的性質，根據相同字母的次數相同列方程是求解的關鍵．