【題目】如圖，□ABCD中，AC與BD相交于點O，AB＝AC，延長BC到點E，使CE＝BC，連接AE，分別交BD、CD于點F、G．
（1） 求證：△ADB≌△CEA；
（2） 若BD＝6，求AF的長．
【答案】（1）△ADB≌△CEA；（2）2
【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質得出AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°，由等腰三角形的性質得出∠ABC=∠ACB．證出∠BAD=∠ACE，CE=AD，由SAS證明△ADB≌△CEA即可；
（2）由全等三角形的性質得出AE=BD=6，由平行線得出△ADF∽△EBF，得出對應邊成比例，即可得出結果．
試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，∠ABC+∠BAD=180°．
又∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵∠ACB+∠ACE=180°，
∴∠BAD=∠ACE．
∵CE=BC，
∴CE=AD，
∴△ADB≌△CEA（SAS）．
（2）解：∵△ADB≌△CEA，
∴AE=BD=6．
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF．
∴
．
∴
．
∴AF=2．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點．已知反比例函數y=
（k＞0）的圖象經過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為
．
（1）求k和m的值；
（2）點C（x，y）在反比例函數y=
的圖象上，求當1≤x≤3時函數值y的取值范圍；
（3）過原點O的直線l與反比例函數y=
的圖象交于P、Q兩點，試根據圖象直接寫出線段PQ長度的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果基地積極計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規定滿載，并且只裝一種水果）．如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤．
甲 | 乙 | 丙 | |
每輛汽車能裝的數量（噸） | 4 | 2 | 3 |
每噸水果可獲利潤（千元） | 5 | 7 | 4 |
（1）用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？
（2）水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設裝運甲水果的汽車為m輛，則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結果用m表示）
（3）在（2）問的基礎上，如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某地區，高度每升高100米，氣溫下降0.8 ℃.若在該地區的山腳測得氣溫為15 ℃，在山頂測得氣溫為－5 ℃，你能求出從山頂到山腳的高度嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的對話。
小紅：“售貨員，我要買些梨。”
售貨員說：“小紅，你上次買的那種梨賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議你這次買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過這批蘋果的味道挺好喲！”
小紅：“好，這次和上次一樣，也花30元。”
對照前后兩次的電腦小票，小紅發現，每千克蘋果的單價是梨的1.5倍，買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg。
試根據上面的對話和小紅的發現，分別求出蘋果和梨的單價。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AB⊥AC，AB=1，BC=
．
（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；
（2）求對角線BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我區5月份連續五天的日最高氣溫（單位：℃）分別為：33，30，30，32，35．則這組數據的中位數和平均數分別是（ ）
A. 32，32 B. 32，33 C. 30，31 D. 30，32
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