Question

（2008•漳州）如圖，直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折疊△ABC的一角，使點B與點A重合，展開得折痕DE，求BD的長．

Answer 1

【答案】分析：由折疊易得BD=AD，那么可用BD表示出CD長，那么就表示出了直角三角形ACD的三邊，利用勾股定理即可求得BD長．
解答：解：由題意知AD=BD，
設BD=x，則AD=x，CD=8-x，
在Rt△ACD中，由AC²+CD²=AD²，得6²+（8-x）²=x²．
解得x=．
∴BD的長為．
點評：本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
②直角三角形的勾股定理．