Question

如圖，正方形ABCD邊長是16 cm，P是AB上任意一點（與A、B不重合），QP⊥DP.設AP=x cm，BQ=y cm.試求出y與x之間的函數關系式.

 

 

Answer 1

y=-x2+x

【解析】∵ABCD是正方形,

∴∠A=∠B=90°,

∠ADP+∠APD=90°.

又∵QP⊥DP,∴∠APD+∠QPB=90°.

∴∠ADP=∠QPB.

∴有△ADP∽△BPQ.

∴=.

∴=.∴y=-x2+x.